Perkalian dan Pembagian Bilangan

Hai teman-teman! Setelah belajar penjumlahan dan pengurangan, sekarang kita akan mempelajari dua operasi matematika penting lainnya: **perkalian** dan **pembagian**.

---

1. Perkalian Bilangan

**Perkalian** adalah cara cepat untuk melakukan penjumlahan berulang. Kita menggunakan simbol **tanda kali (x atau *)** untuk menunjukkan perkalian.

Konsep Dasar Perkalian:

Perkalian berarti "menambah sebanyak beberapa kali".

Contoh Sederhana: Ada 3 kotak pensil, dan setiap kotak berisi 4 pensil. Berapa total pensilmu?

Cara 1: Penjumlahan Berulang

  1. Pensil di kotak 1: 4
  2. Pensil di kotak 2: 4
  3. Pensil di kotak 3: 4
  4. Jumlahkan semuanya: 4 + 4 + 4 = 12

Cara 2: Perkalian

  1. Jumlah kotak: 3
  2. Isi per kotak: 4
  3. Kalikan jumlah kotak dengan isi per kotak: 3 x 4 = 12

Jadi, total pensilmu ada **12**.

Perkalian Bersusun:

Untuk bilangan yang lebih besar, kita menggunakan metode perkalian bersusun.

Contoh: 23 x 4

Cara Perkalian Bersusun:

        23
         4
        --- x
        92
  1. Kalikan angka satuan dari bilangan kedua (4) dengan angka satuan dari bilangan pertama (3): 4 x 3 = 12. Tulis angka 2 di kolom satuan, dan simpan (carry over) angka 1 ke kolom puluhan.
  2. Kalikan angka satuan dari bilangan kedua (4) dengan angka puluhan dari bilangan pertama (2): 4 x 2 = 8.
  3. Tambahkan hasil tersebut dengan angka simpanan (1): 8 + 1 = 9. Tulis angka 9 di kolom puluhan.

Jadi, 23 x 4 = **92**.

Contoh dengan Bilangan Lebih Besar: 125 x 13

Cara Perkalian Bersusun:

        125
         13
        ---- x
        375  <-- Hasil dari 125 x 3 (kalikan digit satuan dari 13)
       1250  <-- Hasil dari 125 x 10 (kalikan digit puluhan dari 13, tambahkan 0 di belakang)
        ---- +
       1625
  1. Langkah 1: Kalikan 125 dengan digit satuan (3) dari 13.
    • 3 x 5 = 15 (tulis 5, simpan 1)
    • 3 x 2 = 6 + 1 (simpanan) = 7 (tulis 7)
    • 3 x 1 = 3 (tulis 3)
    • Hasilnya adalah 375.
  2. Langkah 2: Kalikan 125 dengan digit puluhan (1) dari 13. Penting: Geser hasilnya satu tempat ke kiri (atau tambahkan 0 di akhir karena ini adalah "10").
    • 1 x 5 = 5 (tulis 5 di bawah angka 7 dari baris pertama)
    • 1 x 2 = 2 (tulis 2)
    • 1 x 1 = 1 (tulis 1)
    • Hasilnya adalah 1250 (ditulis sebagai 125 yang digeser).
  3. Langkah 3: Jumlahkan kedua hasil perkalian tersebut.
    • 375 + 1250 = 1625

Jadi, 125 x 13 = **1625**.

Yuk, Coba Perkalian!

Masukkan dua bilangan:

x

---

2. Pembagian Bilangan

**Pembagian** adalah proses membagi suatu jumlah menjadi kelompok-kelompok yang sama besar, atau mencari tahu berapa banyak satu bilangan terkandung dalam bilangan lain. Ini adalah kebalikan dari perkalian. Kita menggunakan simbol **tanda bagi (/ atau ÷)** untuk menunjukkan pembagian.

Konsep Dasar Pembagian:

Pembagian berarti "membagi sama rata", "mengelompokkan", atau "berapa banyak".

Contoh Sederhana: Kamu punya 12 permen dan ingin membaginya rata kepada 4 temanmu. Berapa permen yang didapat setiap teman?

Cara 1: Pengurangan Berulang

  1. Mulai dengan 12 permen.
  2. Berikan 4 permen ke teman pertama: 12 - 4 = 8 (1 teman)
  3. Berikan 4 permen ke teman kedua: 8 - 4 = 4 (2 teman)
  4. Berikan 4 permen ke teman ketiga: 4 - 4 = 0 (3 teman)
  5. Kamu mengurangi 4 sebanyak 3 kali sampai habis.

Cara 2: Pembagian

  1. Total permen: 12
  2. Jumlah teman: 4
  3. Bagi total permen dengan jumlah teman: 12 ÷ 4 = 3

Jadi, setiap teman mendapat **3** permen.

Pembagian Bersusun (Porogapit):

Untuk bilangan yang lebih besar, kita menggunakan metode pembagian bersusun.

Contoh: 92 ÷ 4

Cara Pembagian Bersusun:

        23
       ____
      4| 92  <-- Angka yang dibagi (Pembilang)
         8   <-- Hasil dari 4 x 2 (paling dekat dengan 9 tanpa melebihi)
         -- (-)
         12  <-- Sisa 9-8 ditambah angka berikutnya (2)
         12  <-- Hasil dari 4 x 3
         -- (-)
          0  <-- Sisa akhir
  1. Langkah 1: Bagi angka pertama (atau dua angka pertama jika perlu) dari pembilang dengan penyebut.
    • Ambil angka pertama pembilang: 9.
    • Berapa kali 4 masuk ke dalam 9? Yaitu 2 kali (karena 4 x 2 = 8, dan 4 x 3 = 12, yang sudah lebih dari 9).
    • Tulis angka 2 di atas garis pembagian.
  2. Langkah 2: Kalikan hasil bagi di atas dengan penyebut.
    • Kalikan 2 x 4 = 8. Tulis 8 di bawah angka 9.
  3. Langkah 3: Kurangkan dan turunkan angka berikutnya.
    • Kurangkan 9 - 8 = 1.
    • Turunkan angka berikutnya dari pembilang (angka 2) di samping angka 1, sehingga menjadi 12.
  4. Langkah 4: Ulangi proses sampai tidak ada angka yang bisa diturunkan.
    • Sekarang kita punya 12. Berapa kali 4 masuk ke dalam 12? Yaitu 3 kali (karena 4 x 3 = 12).
    • Tulis angka 3 di atas garis pembagian, di samping angka 2.
    • Kalikan 3 x 4 = 12. Tulis 12 di bawah 12.
    • Kurangkan 12 - 12 = 0. Tidak ada sisa dan tidak ada angka lagi untuk diturunkan.

Jadi, 92 ÷ 4 = **23**.

Yuk, Coba Pembagian!

Masukkan dua bilangan:

÷

Latihan Soal Lainnya